質問「チューニング中に弦が「ピーン」と鳴って、音が急に飛んで合いません。」

「スティクション（静止摩擦）」と呼ばれる現象です。ブリッジ頂点のサドル（デルリン等のプラスチック棒）に弦が食い込んで引っかかっている状態で、ペグを回しても弦はサドルで止まったまま張力だけが上がり、限界を超えた瞬間にサドルを滑って「ピーン」と音程が一気に変わります。
対策は弦を指で軽くつまみ上げてブリッジから浮かせ、摩擦を解放してからチューニングすること。また、サドル自体を少し回転させて弦の当たる面を変えたり、サドルの溝に鉛筆の芯（黒鉛）を少し塗って滑りをよくする方法も効果的です。