質問「楽譜が読めなくてもアイルランド音楽を弾けるようになりますか？」

まったく問題ありません。伝統的なフォークミュージックはそもそも耳で聴いて覚えるのが基本です。ハンマーダルシマーはスケールやコードを視覚的なパターンとして覚えられる楽器なので、五線譜が読めなくても十分です。多くの教則本やオンラインレッスンでも、タブ譜や打点を示す図解で教えています。
「Oh Susannah」のような簡単な曲から始めて、片手でメロディを拾い出し、次に両手交互に叩く練習をしてみてください。手の動きのパターンとして体に覚え込ませていけば、楽譜なしでセッションに参加できるようになります。