質問「長年弾いていると、皮の裏側が手汗で黒ずんで汚れてきました。掃除しても良いですか？」

ぜひ定期的に掃除してください。皮の裏側には左手の汗・塩分・皮脂が蓄積して黒ずんだ層になります。この汚れを放置すると塩分が皮の組織を脆くし、最終的に破れる原因になります。
少量のマイルドな食器用洗剤（中性）を混ぜたぬるま湯をスポンジや柔らかい布に含ませ、裏側を優しくこすり洗いしてください。水洗い後は一時的にダルダルになりますが、風通しの良い室温で一晩ゆっくり自然乾燥させれば本来の張りが戻ります。